ETALONNAGE
1-Intérêt d’une courbe d’étalonnage :
Chaque composant a sa propre caractéristique. Ainsi, nous avons tracé la courbe d’étalonnage d’une photorésistance choisie. Nous avons ensuite utilisé la même pour toutes nos expériences, pour ensuite nous reporter à la courbe d’étalonnage de celle-ci.
Quelques connaissances sur... l’éclairement lumineux et sa mesure... L'éclairement
lumineux correspond à un flux
lumineux reçu par unité de surface. L'unité SI d'éclairement lumineux, le lux
(lx). Connaissant l'intensité lumineuse Iv (cd) et la
distance d d’un luminaire à la surface éclairée, on peut calculer l'éclairement
en divisant l'intensité lumineuse Iv par le carré de la distance d (en mètres). Ev (lux) ≡ lv (candela)/ d² (m)
Quelques connaissances sur...la photorésistance La photorésistance est un composant passif (ne nécessitant pas d’alimentation) dont la résistance varie en fonction de l’intensité lumineuse reçu. Cette valeur suit la loi suivante : R(L)=R0*L^(-k) R en Ohms Ro une constante L en lux k une constante de l'ordre de 0.7 |
2-Résultats de nos mesures
Nous avons mesuré R pour différentes distance à la source de lumière.
Nous avons ainsi tracé R=f(D).
Après lissage, nous obtenons l’équation : R = 417000*D – 111632
Nous savons que le flux lumineux d’une lampe
mesuré à une disance D est inversement proportionnel au carré de
Ainsi, on peut avoir l’allure de R=f(L)
Après lissage, nous obtenons l’équation : R(L) = 316064*cste*L^(-0,7883)
3-Comparaison de nos résultats expérimentaux à la loi type de R(L)
La variation de résistance avec éclairement est représentée par une loi type : R(L)=R0*L^(-k)
Avec k de l’ordre de 0,7, et R0 une constante.
Nos résultats expérimentaux qui nous amenaient à une équation :
R(L) = 316064*cste*L^(-0,7883-
Par identification, on détermine la constante de la loi générale R0=316064*cste.
Pour ensuite simplifier la lecture de la courbe d’étalonnage, nous avons tracé en échelle logarithmique. Soit :
Log(R)= Log(R0)-k*Log(L).
Nous cherchons à exprimer Log(L)=f((Log(R)) pour ensuite, lors de nos mesures de R, trouver la valeur en flux lumineux correspondante. En effet, il sera plus aisé de travailler en échelle logarithmique car l’équation correspondante est une fonction affine.
Nous avons vu que : Log(R) = -0,7883*Log(L) + 5,4998
Donc Log(L) = (5,4998 – Log(R)) / 0,7883
L’équation affine s’écrit donc : y = -1,2671x + 6,9688 (toujours pour cste =1)
C’est celle-ci qu’on utilisera dans nos mesures.
4-Conclusion :
A partir des valeurs de la résistance, on pourra déterminer le flux relatif à ces différentes mesures. En effet, dans la courbe R(L)=R0*L^(-k), nous avons fixé R0 à une valeur approximative (R0=316064*cste avec cste=1). Ainsi, à chaque fois que nous lirons la valeur du flux lumineux en Lux en fonction de la valeur de la résistance nous aurons une valeur relative du flux lumineux. En effet, pour connaître la vraie valeur du flux, il aurait fallu connaître la valeur de la constante « cste », et donc connaître la valeur du flux lumineux émis par la lampe.